Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính

Trong bài viết này, Diễn bọn tân oán Casio vẫn trình diễn phương pháp sử dụng CASIO fx 580VNX nhằm bình chọn tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác đến trước.Bạn đã xem: Cách khẳng định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính

Bài toán 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

$fleft( x ight)=sin x.cos ^2x+ an x$

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số là $D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight$

Sử dụng cách tiến hành TABLE để khám nghiệm quý hiếm của $fleft( x ight)$ với $fleft( -x ight)$

Vào cách thức TABLE w8

Nhập vào hàm số $fleft( x ight)=operatornames extinx.cos ^2x+chảy x$ với $gleft( x ight)=operatornames extinleft( -x ight).cos ^2left( -x ight)+chảy left( -x ight)$




You watching: Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính

*

*

*



See more: Bài Tập Điểm Hòa Vốn Có Lời Giải, Điểm Hòa Vốn Là Gì

*

*

Quan cạnh bên giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ tốt $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$

Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ

Bài tân oán 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $fleft( x ight)=dfraccos ^3left( x ight)+1sin ^3left( x ight)$

Hướng dẫn giải

Tương tự cùng với bài xích toán 1, thứ nhất ta vào phương thức TABLE w8

Nhập vào hàm số $fleft( X ight)=dfraccos ^3left( X ight)+1sin ^3left( X ight)$ cùng $gleft( X ight)=fleft( -X ight)=dfraccos ^3left( -X ight)+1sin ^3left( -Xs ight)$




See more: Trong Thư Gửi Thầy Hiệu Trưởng Của Con Trai Mình, Bức Thư Gửi Thầy Hiệu Trưởng

Quan tiếp giáp báo giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ giỏi $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$

Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ

Định nghĩa

Cho hàm số $y=fleft( x ight)$ xác định trên miền D

$y=fleft( x ight)$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ eginalign & forall xin DRightarrow -xin D \ và fleft( -x ight)=fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$$y=fleft( x ight)$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ eginalign và forall xin DRightarrow -xin D \ và fleft( -x ight)=-fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$

Chụ ý

$y=sin x$: TXĐ $D=mathbbR$ cùng là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbbR$ cùng là hàm số chẵn$y= ã x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ với là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ và là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn đã đối xứng qua trục tung, vật dụng thị của hàm số lẻ đối xứng qua tâm ONếu $D$ không là tập đối xứng (Tức là $exists xin D$ mà $-x otin D$ ), thì ta hoàn toàn có thể kết luận hàm số $y=fleft( x ight)$ ko chẵn, không lẻ.Nếu tồn tại $xin D$ mà lại $fleft( -x ight) e fleft( x ight)$ và $fleft( -x ight) e -fleft( x ight)$ thì hàm số $y=fleft( x ight)$ ko chẵn, ko lẻ.Hàm số chẵn (lẻ) $pm $ Hàm số chẵn (lẻ) $=$ Hàm số chẵn (lẻ)Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số không chẵn, không lẻ