Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp

      120

quý khách hàng đã coi Clip Phương pháp quy hấp thụ – Chứng minch bất đẳng thức – Tân oán 11|Thầy Nguyễn Công Chính được dạy vì giáo viên online danh tiếng

3 Cách HACK điểm cao Bước 1: Nhận miễn chi phí khóa đào tạo Chiến lược học tập xuất sắc (lớp 12) | Các lớp không giống Cách 2: Xem bài bác giảng trên peaceworld.com.vn Cách 3: Làm bài tập và thi online trên Tuhoc365.vn
*
Đánh giá:

Tips: Để học kết quả bài xích giảng: Pmùi hương pháp quy hấp thụ – Chứng minch bất đẳng thức – Tân oán 11|Thầy Nguyễn Công Chính các bạn hãy triệu tập với giới hạn đoạn Clip để làm bài tập minch họa nhé. Chúc bạn làm việc xuất sắc tại peaceworld.com.vn


lúc áp dụng cách thức quy nạp để minh chứng mệnh đề chứa đổi thay (Pleft( n ight)) đúng với đa số số tự nhiên $n ge p$ ((p) là một số tự nhiên), ta tiến hành nhì bước:

( ullet ) Cách 1, kiểm soát mệnh đề (Pleft( n ight)) đúng cùng với (n = p.)

( ullet ) Cách 2, trả thiết mệnh đề (Pleft( n ight)) đúng với số tự nhiên ngẫu nhiên (n = k ge p) cùng đề xuất minh chứng rằng nó cũng giống với (n = k + 1.)

Trong nhị bước trên:


a. (dfracnleft( 3n + 1 ight)2)b. (dfracnleft( 3n – 1 ight)2)c. (dfracnleft( 3n + 2 ight)2)d. (dfrac3n^22)


Đối với bài xích tân oán chứng tỏ (Pleft( n ight)) đúng với mọi (n ge p) cùng với (p) là số tự nhiên và thoải mái mang đến trước thì sinh sống bước 1 ta bắt buộc chứng tỏ mệnh đề đúng với:


Pmùi hương pháp giải

“/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-5af3eae81261631175a05cfe.html

#c1″>Sử dụng kim chỉ nan phương thức quy hấp thụ toán học tập


Đáp án đưa ra tiết:

Đối cùng với bài toán minh chứng (Pleft( n ight)) đúng với tất cả (n ge p) cùng với (p) là số tự nhiên mang đến trước thì:

– Bước 1: Chứng minch (Pleft( n ight)) đúng cùng với (n = p).

Bạn đang xem: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp

– Bước 2: Với (k ge p) là một vài ngulặng dương tùy ý, trả sử (Pleft( n ight)) đúng với (n = k), chứng minh (Pleft( n ight)) cũng đúng vào khi (n = k + 1).

Từ triết lý trên ta thấy cả nhị bước bên trên hầu hết đúng.

Đáp án đề nghị chọn là: c


Phương pháp giải

Thử một quý giá bất kể của $n$ vừa lòng $n$ là số nguyên dương và dự đân oán công dụng.

Chứng minch tác dụng vừa dự đoán thù là đúng bằng cách thức quy hấp thụ tân oán học.


Đáp án bỏ ra tiết:

điện thoại tư vấn $S_n=2+5+8+ldots +left( 3n-1 ight)$

Với $n = 1$ ta có: (S_1 = 2) , ta một số loại được các đáp án B, C với D.

Xem thêm: Thi Thẩm Âm Tiết Tấu Thi Như Thế Nào, Trường Nào Thi Tham Am Tiet Tau? ?

Ta minh chứng $S_n=2+5+8+ldots +left( 3n-1 ight)=dfracnleft( 3n+1 ight)2,,,left( * ight)$ đúng với mọi số nguim dương $n$ bởi phương thức quy nạp toán học tập.

Giả sử (*) đúng cho $n = k (k ge 1)$, tức là $S_k=2+5+8+ldots +left( 3k-1 ight)=dfrackleft( 3k+1 ight)2$

Ta buộc phải chứng tỏ (*) đúng mang lại $n = k + 1$, Tức là yêu cầu chứng tỏ $S_k+1=2+5+8+ldots +left( 3left( k+1 ight)-1 ight)=dfracleft( k+1 ight)left( 3left( k+1 ight)+1 ight)2=dfracleft( k+1 ight)left( 3k+4 ight)2$

Ta có: $eginalign và S_k+1=2+5+8+ldots +left( 3left( k+1 ight)-1 ight)=2+5+8+ldots +left( 3k-1 ight)+left( 3k+2 ight) \ & =dfrackleft( 3k+1 ight)2+3k+2=dfrac3k^2+k+6k+42=dfracleft( k+1 ight)left( 3k+4 ight)2 \endalign$

Do kia (*) đúng mang đến $n = k + 1$ .

Vậy $S_n=2+5+8+ldots +left( 3n-1 ight)=dfracnleft( 3n+1 ight)2$ đúng với đa số số ngulặng dương $n$.

Đáp án bắt buộc chọn là: a


Đáp án câu 3

d


Phương thơm pháp giải

“/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-5af3eae81261631175a05cfe.html

#c1″>Sử dụng để ý về cách thức quy hấp thụ tân oán học tập


Đáp án chi tiết:

Đối với bài bác toán thù chứng minh (Pleft( n ight)) đúng với mọi (n ge p) cùng với (p) là số tự nhiên và thoải mái đến trước thì:

– Cách 1: Chứng minch (Pleft( n ight)) đúng cùng với (n = p).

– Bước 2: Với (k ge p) là một trong những nguyên dương tùy ý, đưa sử (Pleft( n ight)) đúng với (n = k), minh chứng (Pleft( n ight)) cũng đúng lúc (n = k + 1).

Từ kia ta thấy, ngơi nghỉ bước thứ nhất ta yêu cầu chứng tỏ mệnh đề đúng với (n = p) chứ đọng không phải (n = 1).

Đáp án bắt buộc lựa chọn là: d


Chúc mừng chúng ta sẽ xong bài học: Phương pháp quy nạp – Chứng minch bất đẳng thức – Toán 11|Thầy Nguyễn Công Chính