Dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa cănPhương pháp giải

Dựa vào điều kiện:

*

Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

Bạn đang xem: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

*

Hướng dẫn:

*

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4, đạt được khi x = 1

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

*

Hướng dẫn:

Dấu bằng xảy ra khi 3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3.

Bạn đang xem: Dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Vậy giá trị lớn nhất của A là √8, đạt được khi x = 1/3.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

*

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

*

Hướng dẫn giải và đáp án

Bài 1:

*

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là √2 – 12, đạt được khi x = 4.

Xem thêm: Hình Tứ Diện Có Bao Nhiêu Cạnh ? Tứ Diện Có Bao Nhiêu Cạnh

b)

*

⇒ B ≥ √4 + 2010 = 2012

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2012, đạt được khi

*

Bài 2:

*

Dấu bằng xảy ra khi 2×2 = 0 ⇔ x = 0.

Vậy giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0

*

Dấu bằng xảy ra khi 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2

Vậy giá trị lớn nhất của B là 6 khi x = -1/2.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Lý thuyết Căn bậc hai Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)) Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại peaceworld.com.vnHơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Chia sẻ