Tong binh phuong là gì
Những hằng đẳng thức đáng nhớ chắc rất gần gũi gì cùng với các bạn . Hôm ni Kiến sẽ nói kỹ hơn về 7 hằng đẳng thức đặc trưng : bình pmùi hương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình pmùi hương, lập phương thơm của một tổng, lập phương thơm của một hiệu, tổng nhì lập pmùi hương và cuối cùng là hiệu nhì lập pmùi hương. Các chúng ta cùng xem thêm nhé.Quý Khách đang xem: Tổng bình phương thơm là gì
A. 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2= A2+ 2AB + B2. Bạn đang xem: Tong binh phuong là gì
Ví dụ:
a) Tính ( a + 3 )2.b) Viết biểu thức x2+ 4x + 4 bên dưới dạng bình phương của một tổng.Hướng dẫn:
a) Ta có: ( a + 3 )2= a2+ 2.a.3 + 32= a2+ 6a + 9.b) Ta bao gồm x2+ 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22= ( x + 2 )2.
2. Bình phương của một hiệu
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )2= A2- 2AB + B2.
3. Hiệu nhì bình phương
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: A2- B2= ( A - B )( A + B ).
4. Lập phương thơm của một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )3= A3+ 3A2B + 3AB2+ B3.
5. Lập phương thơm của một hiệu.
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )3= A3- 3A2B + 3AB2- B3.
lấy ví dụ như :
a) Tính ( 2x - 1 )3.b) Viết biểu thức x3- 3x2y + 3xy2- y3bên dưới dạng lập phương của một hiệu.Hướng dẫn:
a) Ta có: ( 2x - 1 )3= ( 2x )3- 3.( 2x )2.1 + 3( 2x ).12- 13
= 8x3- 12x2+ 6x - 1
b) Ta gồm : x3- 3x2y + 3xy2- y3= ( x )3- 3.x2.y + 3.x. y2- y3
= ( x - y )3
6. Tổng nhì lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3+ B3= ( A + B )( A2- AB + B2). Xem thêm: Nước Dừa Tươi Để Được Bao Lâu, Nước Dừa Để Tủ Lạnh Được Bao Lâu
Ví dụ:
Hướng dẫn:
a) Ta có: 33+ 43= ( 3 + 4 )( 32- 3.4 + 42) = 7.13 = 91.b) Ta có: ( x + 1 )( x2- x + 1 ) = x3+ 13= x3+ 1.
7. Hiệu nhì lập phương
Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3- B3= ( A - B )( A2+ AB + B2).
Crúc ý: Ta quy ước A2+ AB + B2là bình phương thơm thiếu hụt của tổng A + B.
Ví dụ:
a) Tính 63- 43.b) Viết biểu thức ( x - 2y )( x2+ 2xy + 4y2) dưới dạng hiệu nhị lập phươngHướng dẫn:
a) Ta có: 63- 43= ( 6 - 4 )( 62+ 6.4 + 42) = 2.76 = 152.b) Ta tất cả : ( x - 2y )( x2+ 2xy + 4y2) = ( x )3- ( 2y )3= x3- 8y3.B. những bài tập từ bỏ luyện về hằng đẳng thức
Bài 1.Tìm x biết
a) ( x - 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.b) ( x + 1 )3- ( x - 1 )3- 6( x - 1 )2= - 10.Hướng dẫn:
a) Áp dụng các hằng đẳng thức ( a - b )( a2+ ab + b2) = a3- b3.( a - b )( a + b ) = a2- b2.
khi đó ta tất cả ( x - 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.
⇔ x3- 33+ x( 22- x2) = 0 ⇔ x3- 27 + x( 4 - x2) = 0
⇔ x3- x3+ 4x - 27 = 0
⇔ 4x - 27 = 0
Vậy x=
b) Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )3= a3- 3a2b + 3ab2- b3
( a + b )3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3
( a - b )2= a2- 2ab + b2
lúc kia ta có: ( x + 1 )3- ( x - 1 )3- 6( x - 1 )2= - 10.
⇔ ( x3+ 3x2+ 3x + 1 ) - ( x3- 3x2+ 3x - 1 ) - 6( x2- 2x + 1 ) = - 10
⇔ 6x2+ 2 - 6x2+ 12x - 6 = - 10
⇔ 12x = - 6
Vậy x=
Bài 2:Rút ít gọn gàng biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2
2x2+ 4xy B. – 8y2+ 4xy- 8y2 D. – 6y2+ 2xyHướng dẫn
Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2
A = x2– (2y)2–
A = x2– 4y2– x2+ 4xy - 4y22
A = -8y2+ 4xy
Hãy nhớ nó nhéNhững hằng đẳng thức xứng đáng nhớ trên rất quan trọng tủ kiến thức của bọn họ . Thế cần chúng ta hãy nghiên cứu cùng ghi nhớ nó nhé. Những đẳng thức đó góp chúng ta cách xử trí các bài tân oán dễ dàng với nặng nề một giải pháp dễ ợt, chúng ta đề xuất làm đi làm lại để bạn dạng thân hoàn toàn có thể áp dụng tốt rộng. Chúc chúng ta thành công với cần mẫn bên trên tuyến phố học tập. Hẹn chúng ta ngơi nghỉ hầu hết bài xích tiếp theo
